* Atribución docente de este profesor  (ver asignaturas)

ESOBACHILLERATO
MatemáticasMatemáticas 1 y 2
Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicasMatemáticas aplicadas a las ciencias sociales 1 y 2
Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas
*Titulaciones universitarias más idóneas para esta especialidad (ver titulaciones).

*Temario de la oposición. (Ver temario oficial)

TEMARIO OFICIAL

1. Números naturales. Sistemas de numeración.

2. Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas en árbol.

3. Técnicas de recuento. Combinatoria.

4. Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia.

5. Números racionales.

6. Números reales. Topología de la recta real.

7. Aproximación de números. Errores. Notación científica.

8. Sucesiones. Término general y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones.

9. Numeros complejos. Aplicaciones geométricas.

10. Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una.

11. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas.

12. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía.

13. Polinomios. Operaciones. Formula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas.

14. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces.

15. Ecuaciones diofánticas.

16. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla de Cramer. Método de Gauss-Jordan.

17. Programación lineal. Aplicaciones.

18. Matrices. Algebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza.

19. Determinantes. Propiedades. Aplicación al calculo del rango de una matriz.

20. El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del algebra.

21. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones.

22. Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen.

23. Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen.

24. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y extrapolación de datos.

25. Limites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas.

26. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones.

27. Desarrollo de una función en serie de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funciones.

28. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones.

29. El problema del cálculo del área. Integral definida.

30. Primitiva de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al cálculo de magnitudes geométricas.

31. Integración numérica. Métodos y aplicaciones.

32. Aplicación del estudio de funciones a la interpretación y resolución de problemas de la Economía, las Ciencias Sociales y la Naturaleza.

33. Evolución histórica del cálculo diferencial.

34. Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etc.

35. Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas.

36. Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones.

37. La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonométricas.

38. Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones.

39. Geometría del triángulo.

40. Geometría de la circunferencia. Angulos en la circunferencia. Potencia de un punto a una circunferencia.

41. Movimientos en el plano. Composición de movimientos. Aplicación al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos.

42. Homotecia y semejanza en el plano.

43. Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representación.

44. Semejanza y movimientos en el espacio.

45. Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos.

46. Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio, ecuaciones de curvas y superficies.

47. Generación de curvas como envolventes.

48. Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.

49. Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.

50. Introducción a las geometrías no euclideas. Geometría esférica.

51. Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del Plano. Relaciones afines.

52. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos.

53. Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc..

54. Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la Técnica.

55. La Geometría fractal. Nociones básicas.

56. Evolución histórica de la geometría.

57. Usos de la Estadística: Estadística descriptiva y Estadística inferencial. Métodos básicos y aplicaciones de cada una de ellas.

58. Población y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de muestreo. Tamaño de una muestra.

59. Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas estadísticas. Tendenciosidad y errores mas comunes.

60. Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades .

61. Desigualdad de Tchebyschev. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos.

62. Series estadísticas bidimensionales. Regresión y correlación lineal. Coeficiente de correlación. Significado y aplicaciones.

63. Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico.

64. Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes.

65. Distribuciones de probabilidad de variable discreta. Características y tratamiento. Las distribuciones binomial y de Poisson. Aplicaciones.

66. Distribuciones de probabilidad de variable continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones.

67. Inferencia estadística. Tests de hipótesis.

68. Aplicaciones de la estadística y el Cálculo de Probabilidades al estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica.

69. La resolución de problemas en Matemáticas. Estrategias. Importancia histórica.

70. Lógica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razona miento matemático.

71. La controversia sobre los fundamentos de la Matemática. Las limitaciones internas de los sistemas formales.

 ¿Cómo son las pruebas de oposición que debe superar el opositor?:

Primera prueba.

Parte A. Prueba práctica. Tendrá por objeto comprobar que el opositor posee la formación científica y el dominio de las habilidades técnicas correspondientes a esta especialidad.

La prueba consistirá en:    ver contenido

La prueba consistirá en la resolución de problemas y ejercicios de Matemáticas relacionados con el temario que rige el procedimiento de ingreso.
Se podrá utilizar calculadora a criterio del Tribunal.

-> Ver ejemplos de prácticos de convocatorias anteriores

Parte B. Desarrollo por escrito de un tema. Esta parte consiste en el desarrollo por escrito de un tema escogido por el opositor de entre 4 extraídos al azar por el tribunal del temario de esta especialidad.

Segunda prueba.

Prueba oral. El opositor tiene que presentar una programación didáctica y posteriormente defenderla ante el tribunal, así como desarrollar una unidad didáctica. Posteriormente el opositor tendrá un debate con el tribunal.

 ¿Cómo te preparamos para afrontar las distintas pruebas?:


Los cursos de CeDe están pensados para preparar de forma rigurosa la prueba práctica y el diseño y defensa de la programación didáctica.

NUEVO CURSO 100% ONLINE (con el profesor en directo y ver posteriormente las clases grabadas en el aula virtual junto con documentación en PDF hasta la finalización del curso).
De enero a mayo para la preparación de la prueba práctica tomando como referencia ejercicios de exámenes de convocatorias anteriores de diferentes Comunidades.

Prueba práctica. 

Tomando como referencia ejercicios pertenecientes a exámenes de convocatorias anteriores de diferentes Comunidades Autónomas, trabajaremos de forma exhaustiva ejercicios y supuestos prácticos pertenecientes a los bloques temáticos que conforman el temario de esta especialidad.  (ver contenido práctico)

I. TEORIA DE NUMEROS

A. Números naturales. Combinatoria.
B. Números enteros. Divisibilidad. Congruencias.
C. Números racionales, reales y complejos.

II. ALGEBRA

A. Conjuntos. Estructuras. Espacios vectoriales.
B. Matrices, determinantes y sistemas lineales.
C. Aplicaciones lineales. Endomorfismo y diagonalización.

III. CALCULO INFINITESIMAL

A. Sucesiones y series. Funciones, límites y continuidad.
B. La derivación y sus aplicaciones.
C. La integración y sus aplicaciones.

IV. GEOMETRIA

A. Magnitudes y proporciones. Triángulos y cuadriláteros.
B. Geometría del triángulo y de la circunferencia.
C. Movimientos en el plano y en el espacio.
D. Curvas, cónicas y cuádricas.

V. PROBABILIDAD

A. Frecuencia y probabilidad.
B. Probabilidad condicionada.
C. Distribuciones de probabilidad.

Prueba oral.

Este curso tiene incluido, sin coste adicional, el curso monográfico de “Diseño, exposición y defensa de la programación, unidad didáctica y situación de aprendizaje en LOMLOE. Educación Secundaria y Bachillerato”. (ver programa de este curso)

CONTENIDOS A DESARROLLAR PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
1. Implicaciones de la LOMLOE en el diseño de la programación
2. El formato de la programación.
3. Índice de la Programación en LOMLOE.
4. Introducción /Contextualización
5. Competencias Clave y Específicas
6. Saberes básicos
7. Situaciones de aprendizaje
8. Elementos transversales y Educación en valores
9. Metodología
10. Evaluación (Enfoques, Técnicas, Procedimientos e Instrumentos)
11. Medidas de atención al alumnado con necesidad específica de apoyo educativo
12. Actividades complementarias / extraescolares y proyectos de centro
13. Unidades didácticas
14. Proyecto lingüístico (optativo)
15. Procedimientos informativos para garantizar una evaluación objetiva.
16. Mecanismos de revisión, evaluación y modificación de las Programaciones.
17. Autoevaluación de la programación y de la propia práctica docente.
18. Referencias bibliográficas/normativa.

CONTENIDOS A DESARROLLAR UNIDAD DIDÁCTICA/SITUACIÓN DE APRENDIZAJE
1.- El formato e índice de la unidad didáctica/situación de aprendizaje.
2.- LOMLOE en el diseño de la unidad didáctica/situación de aprendizaje:
2.1. Descriptores de salida.
2.2. Competencias clave y específicas.
2.3. Transversalidad, educación en valores y sostenibilidad.
2.4. Aprendizaje competencial: metodologías activas y basadas en evidencias.
2.5. Sesiones con tareas competenciales (Situaciones de aprendizaje/ UUDD).
2.6. Evaluación criterial (técnicas, procedimientos e instrumentos de evaluación).
2.7. Registro y anotación de la evaluación.
2.8. Medidas de apoyo educativo.
2.9. Materiales, recursos e integración competencial de las TIC.
2.10. Autoevaluación y evaluación de la propuesta.
3.- Índice de desarrollo de la unidad didáctica/ situación de aprendizaje.
4.- Desarrollo y ejemplificación de la unidad didáctica /situación de aprendizaje.

CONTENIDOS A DESARROLLAR. DEFENSA Y DEBATE.
A. Guion de Defensa de la programación / UD / Situación de aprendizaje.
B. Rúbricas de valoración de los tribunales, preguntas y debate con el tribunal.
Dudas y casos particulares.

Profesorado:

Fernando Sanz Ferrer.

Esteban Vázquez Cano.
Doctor en Ciencias de la Educación, es profesor Titular de la Facultad de Educación (UNED) en el Departamento de Didáctica y Organización Escolar. Ha sido Inspector de Educación, miembro de equipos directivos de IES, Jefe de Departamento y profesor de Enseñanza Secundaria (funcionario de carrera número 1 de oposición). Miembro de tribunales, Preparador de opositores/as, conferenciante y formador de profesores/as e inspectores/as en temáticas relacionadas directamente con la programación del currículo.

 Ver una clase gratis.

 Organización del curso 

Se oferta en modalidad on-line en directo. Los alumnos tendrán acceso al campus virtual en el que podrán seguir las sesiones de las clases, bien en directo o verlas posteriormente grabadas, descargar materiales y realizar consultas a los preparadores, todas las clases y materiales permanecerán en el aula virtual hasta la finalización del curso.

Materiales de estudio que incluye el curso:

Para cada una de las sesiones de clase, a través del aula virtual, se pondrá a disposición de los alumnos en formato PDF todos los materiales didácticos necesarios para el seguimiento de la clase (problemas y documentación para la preparación y elaboración de la programación didáctica, unidades didácticas y situaciones de aprendizaje).

No se incluye con la matrícula el temario teórico desarrollado, es opcional el adquirirlo. Al no ser necesario para el seguimiento de las clases, el coste para los alumnos matriculados es de 120€.

Horario y calendario:

Miércoles de 17:30 a 21:30 horas. Ver calendario (pdf)

Condiciones económicas

Nuevos alumnos: matrícula de 60€ + 5 pagos mensuales de 140€
Antiguos alumnos: matrícula de 60€ + 5 pagos de 90€.

Incorporaciones una vez iniciado el curso:
A la matrícula se le añadirá media mensualidad de cada unos de los meses transcurridos desde el inicio del curso. Esto da derecho a la visualización de las clases anteriores y los materiales correspondientes.

 Adquirir materiales de preparación

También puedes adquirir los siguientes materiales de preparación para esta especialidad sin necesidad de matricularte en el curso presencial u online.

Este material incluye:

* El temario desarrollado (ver tema muestra).

* Libro de ejercicios prácticos.

* Guía para la elaboración de programaciones y unidades de trabajo junto con ejemplos de programaciones didácticas en formato usb.

Precio: 350€

Los alumnos que adquieran estos materiales tienen incluido de forma gratuita el Curso monográfico 2023/2024 “Diseño, exposición y defensa de la programación, unidad didáctica y situación de aprendizaje en LOMLOE. Educación Secundaria y Bachillerato”. (ver programa de este curso)

CONTENIDOS A DESARROLLAR PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
1. Implicaciones de la LOMLOE en el diseño de la programación
2. El formato de la programación.
3. Índice de la Programación en LOMLOE.
4. Introducción /Contextualización
5. Competencias Clave y Específicas
6. Saberes básicos
7. Situaciones de aprendizaje
8. Elementos transversales y Educación en valores
9. Metodología
10. Evaluación (Enfoques, Técnicas, Procedimientos e Instrumentos)
11. Medidas de atención al alumnado con necesidad específica de apoyo educativo
12. Actividades complementarias / extraescolares y proyectos de centro
13. Unidades didácticas
14. Proyecto lingüístico (optativo)
15. Procedimientos informativos para garantizar una evaluación objetiva.
16. Mecanismos de revisión, evaluación y modificación de las Programaciones.
17. Autoevaluación de la programación y de la propia práctica docente.
18. Referencias bibliográficas/normativa.

CONTENIDOS A DESARROLLAR UNIDAD DIDÁCTICA/SITUACIÓN DE APRENDIZAJE
1.- El formato e índice de la unidad didáctica/situación de aprendizaje.
2.- LOMLOE en el diseño de la unidad didáctica/situación de aprendizaje:
2.1. Descriptores de salida.
2.2. Competencias clave y específicas.
2.3. Transversalidad, educación en valores y sostenibilidad.
2.4. Aprendizaje competencial: metodologías activas y basadas en evidencias.
2.5. Sesiones con tareas competenciales (Situaciones de aprendizaje/ UUDD).
2.6. Evaluación criterial (técnicas, procedimientos e instrumentos de evaluación).
2.7. Registro y anotación de la evaluación.
2.8. Medidas de apoyo educativo.
2.9. Materiales, recursos e integración competencial de las TIC.
2.10. Autoevaluación y evaluación de la propuesta.
3.- Índice de desarrollo de la unidad didáctica/ situación de aprendizaje.
4.- Desarrollo y ejemplificación de la unidad didáctica /situación de aprendizaje.

CONTENIDOS A DESARROLLAR. DEFENSA Y DEBATE.
A. Guion de Defensa de la programación / UD / Situación de aprendizaje.
B. Rúbricas de valoración de los tribunales, preguntas y debate con el tribunal.
Dudas y casos particulares.

Necesitas asesoramiento para elegir la especialidad o curso:

 915644294   cede@cede.es Whatsapp  621188964

 

Call Now Button